قرعه کشی دستی به روش سوئیسی

معمولاً مسابقه های شطرنج به روش سوئیسی برگزار می‌شود. در امتحان دوره داوری شطرنج (درجه ۱، ۲ و ۳) در ایران نیز یکی از مواردی که مورد سوال است و اهمیت دارد، قرعه کشی دستی به روش سوئیسی است. به علاوه صرف نظر از این موضوع، اطلاع سرداور و مسئول قرعه‌کشی از نحوه قرعه کشی دستی به روش سوئیسی عملاً مورد نیاز است. گاهی نیاز است مواردی از این قوانین را برای بازیکنان توضیح داد و گاهی اختلالی در روند مسابقه یا کامپیوتر ایجاد می‌شود. از آنجا که در منابع فارسی هیچ منبع به روز و قابل اعتمادی پیدا نکردم، تصمیم گرفتم خودم (عامر آمیخته – داور ملی) این کار را انجام دهم.

در مقاله‌ی قبلی «قوانین سوئیس فیده» را بیان کردیم. در این مقاله مثال‌هایی برای درک مطلب و تمرین عملی می‌آورم. همه‌ی مثال‌ها با آخرین نسخه‌ی نرم افزار سوئیس منیجر بررسی شدند و بنابراین کاملاً قابل اعتماد است.

1. این مقاله در هر حال بروز رسانی است.
2. این مقاله به روز خواهد شد. لطفاً نظرات (سوالات، پیشنهادات و انتقادات) خود را قسمت دیدگاه‌ها مطرح کنید. 

با تمرین کردن می‌توان بر روی قوانین قرعه کشی دستی به روش سوئیسی مهارت پیدا کرد. از این جهت در درک مطالب انجام کار عملی بسیار راهگشا است. مثال‌هایی که می‌آوریم را با آخرین نسخه‌ی نرم افزار Swiss-Manager در زمان انتشار این مقاله (نسخه‌ی ۱۴.۰.۰.۷۷ برای ۲۳/۱۱/۲۰۲۳) موتور JaVaFo بررسی کردیم. ابتدا از مثال‌های ساده شروع می‌کنیم و رفته به رفته با سخت‌تر کردن قرعه‌کشی نکات بیشتری را بیان می‌کنیم.

مسابقه اول: مقدمات

در اولین تمرین برای قرعه کشی دستی به روش سوئیسی از طریق یکی از ساده‌ترین مثال‌ها مقدمات قرعه کشی سوئیسی فیده را بیان می‌کنیم. می‌خواهیم مسابقه‌ای با ۸ بازیکن در ۳ دور برگزار کنیم. برای سادگی فرض می‌کنیم که در هر دور بزیکنان با رتب‌ی بالاتر برنده می‌شوند.

قرعه‌کشی دور اول: رده‌بندی اولیه، قلاب همگن، تعیین رنگ

طبق دستورالعمل A.9، به ترتیب زیر عمل می‌کنیم:

1. ابتدا طبق A1 رده‌بندی اولیه بازیکنان را بر اساس ریتینگ، عنوان فیده و حروف الفبا بدست می‌آوریم. برای سادگی بازیکنان را با شماره‌ی آن‌ها مورد خطاب قرار می‌دهیم.
2. از آنجا که آغاز مسابقه است، امتیاز همه‌ی بازیکنان ۰ است. بنابراین طبق A.2 ترتیب بازیکنان برای قرعه‌کشی دور اول همان رده‌بندی اولیه آن‌ها است. یعنی: ۱,۲,۳,۴,۵,۶,۷,۸.
3. از آنجا که امتیاز همه‌ی بازیکن‌ها ۰ است، طبق A.3 و A.4 همه‌ی بازیکن‌ها در یک گروه امتیازی و در یک قلاب همگن قرار دارند. پس طبق B.1 مقدارهای MP و در نتیجه N1 برابر با ۴ هستند.
4. بنابراین طبق B.2 قلاب به دو زیرگروه S1 و S2 به صورت زیر تقسیم خواهد شد:
   1. S1 = <1,2,3,4>
   2. S2 = <5,6,7,8>
5. هر قرعه بدون تعیین رنگ را با یک مجموعه‌ی دو عضوی از بازیکنان نشان می‌دهیم. بنابراین طبق B.3 قرعه‌ی دور اول با ترتیب میزها به صورت زیر است:
   • P1 = <{1,5},{2,6},{3,7},{4,8}>
6. برای تعیین رنگ طبق E ابتدا باید رنگ اولیه مشخص می‌شود. این کار باید به صورت تصادفی انجام می‌شود. این کار می‌تواند توسط نرم افزار انجام شود یا از آنجا که رنگ اولیه رنگ نفر اول جدول است، می‌توان بازیکن اول جدول را صدا زد و از طریق یک بازی بخت‌آزمایی رنگ اولیه را مشخص کرد. در این مثال نرم افزار رنگ سفید را به عنوان رنگ اولیه مشخص کرده است.
7. حالا طبق E.5 بازیکنان با شماره‌های فرد یعنی بازیکنان ۱,۳,۵,۷ رنگ سفید و بقیه بازیکن‌ها سیاه خواهند بود. بنابراین اگر قرعه‌ی دو بازیکن x و y را به صورت (x,y) که در آن x مهره سفید و y سیاه است نشان دهیم، قرعه‌کشی دور اول به صورت زیر خواهد بود:
   • P1 = <(1,5),(6,2),(3,7),(8,4)>

قرعه‌کشی دور دوم: تفاوت رنگ و ترجیح رنگ

1. دو گروه امتیازی داریم. گروه ۱ امتیازی‌ها را با G1 و ۰ امتیازی‌ها را با G2 نشان می‌دهیم و اعضای آن‌را مرتب می‌کنیم.
   1. G1 = <1,2,3,4>
   2. G2 = <5,6,7,8>
2. مانند قبل از آنجا که دور دوم هستیم و هر دو گروه زوج است و هیچ کدام از محدودیت‌هایی که در قوانین عمومی سوئیس گفته شده است، به وجود نمی‌آید، قلاب اول که آن‌را با B1 نشان می‌دهیم همان G1 و B2 همان G2 است.
3. حالا ابتدا باید B1 را قرعه‌کشی کنیم:
   • S1 = <1,2>
   • S2 = <3,4>
   • <{1,3},{2,4}>
4. حالا باید رنگ بازیکنان را مشخص کنیم. برای این کار طبق A.6 ابتدا تفاوت رنگ را محاسبه می‌کنیم. تفاوت رنگ بازیکنان مطابق با دنباله‌ی زیر است:
   • <+1,-1,+1,-1,+1,1-,+1,-1>
5. بنابراین همگی ترجیح رنگ قوی دارند و ترجیح رنگ بازیکنان مطابق با دنباله‌ی زیر است:
   • <B,W,B,W,W,B,W,B>
6. در این صورت ۵۰٪ بازیکنان قلاب اول ترجیح رنگ خود را دریافت نمی‌کنند. از آنجا که C.5 تا C.9 قابل اجرا نیستند، پس C.10 باید اعمال شود. بنابراین طبق C.10 قرعه‌کشی ‌B1 باید تغییر کند به طوری که بیشترین تعداد بازیکنان به ترجیح رنگ خود برسند.
7. بنابراین گزینه‌ی بعدی برای قرعه‌کشی B1 به صورت زیر است:
   • <(4,1),(2,3)>
8. مشابهاً قرعه‌کشی قلاب دوم و در نتیجه قرعه کشی دور دوم به صورت زیر خواهد بود:
   • <(4,1),(2,3),(5,8),(7,6)>

قرعه‌کشی دور سوم (آخر)

1. به ترتیب ۳ قلاب زیر را خواهیم داشت:
   • B1=<1,2>, B2=<3,4,5,6>, B3=<7,8>
2. تفاوت رنگ همه‌ی بازیکنان صفر است و بنابراین طبق A.6 تفاوت رنگ بازیکنان از روی بازی قبلی به دست می‌آید و در نتیجه مطابق با دنباله‌ی <W,B,W,B,B,W,B,W> است.
3. بنابراین قرعه‌کشی این دور مطابق با دنباله‌ی زیر است و نکته‌ی جدیدی وجود ندارد:
   • P3 = <(1,2),(3,5),(6,4),(8,7)>

لینک مسابقه در سایت نتایج شطرنج

مسابقه‌ی دوم: جدول فرد و تنزل

در اولین قدم برای درک جدول‌های فرد و مسئله‌ی استراحت ابتدا همان مسابقه‌ی قبلی را در نظر می‌گیریم تنها با این تفاوت که بازیکن آخر (شماره ۸) از جدول حذف می‌شود.

قرعه‌کشی دور اول: استراحت

طبق توضیحات قبلی (موارد ۱ تا ۳ در قرعه‌کشی دور اول مسابقه‌ی اول) همه‌ی بازیکنان که در یک قلاب قرار دارند با توجه به اینکه N1=3 است، به دو زیرگروه زیر تقسیم می‌شود:

1. • S1=<1,2,3>, S2=<4,5,6,7>
2. بنابراین طبق B.3 قرعه‌کشی زیر را داریم:
   • <{1,4},{2,5},{3,6}>
3. حالا از آنجا که شماره ۷ قرعه‌کشی نشده است طبق B.3 یک نامزد محسوب می‌شود. می‌توان بررسی کرد که قرعه‌کشی تمام معیارهای قرعه کشی که در قسمت C آمده است را برآورد می کند. بنابراین طبق B.4 نامزد پذیرفته می‌شود و طبق B.3 تنزل می‌یابد.
4. بنابراین طبق B.3 بازیکن شماره ۷ به تنهایی قلاب دوم را تشکیل می‌دهد. بنابراین طبق A.5 بازیکن ۷ استراحت می‌خورد.
5. بنابراین طبق توضیحات قبلی (موارد ۶ و ۷ قرعه‌کشی دور اول مسابقه اول) قرعه‌کشی دور اول با فرض رنگ اولیه‌ی سفید به صورت زیر خواهد شد:
   • P1 = <(1,4),(5,2),(3,6),7>

قرعه‌کشی دور دوم

1. مشابه با تحلیل‌های قبلی دو قلاب زیر را داریم:
   • B1=<1,2,3,7>, B2=<4,5,6>
2. مشابه با تحلیل‌های قبلی این دو قلاب به ۴ زیر گروه زیر تقسیم می‌شوند:
   • • • in B1: S1=<1,2>, S=<3,7>
       • in B2: S1=<4>, S2=<5,6>
3. طبق تجربه‌ای که در قرعه‌کشی دور دوم مسابقه‌ی اول داشتیم، برای اینکه احتمال تغییر قرعه‌کشی را کمتر کنیم، ابتدا ترجیح رنگ‌ها را مشخص می‌کنیم. طبق A.6 ترجیح رنگ قلاب‌ها به ترتیب مطابق با دنیاله‌های زیر است:
   • <B,W,B,=>, <W,B,W>
4.  بنابراین قرعه‌کشی دور دوم به صورت زیر خواهد بود و نکته‌ی جدیدی وجود ندارد:
   • P2 = <(7,1),(2,3),(4,5),6>

قرعه‌کشی دور سوم (آخر)

این دور هیچ نکته‌ی جدید ندارد. بنابراین تنها مراحل قرعه‌کشی را بدوت توضیحات بیان می‌کنیم:

1. in B1: S1=<1>, S2=<2>
2. in B2: S1=<3,5>, S=<6,7>
3. B3=<4>
4. Colour differences (CD) = <0,0,0,0,-1,+1,0>
5. Colour preferences (CP) = <W,B,W,B,W,B,B>
6. P3 = <(1,2),(3,7),(6,5),4>

لینک مسابقه در سایت نتایج شطرنج

مسابقه‌ی سوم: قلاب ناهمگن، تنزل، برزخ و تفاوت امتیاز

در آخرین تمرین برای قرعه کشی دستی به روش سوئیسی (احتمالاً در آینده مسابقه‌ی پیچیده‌تری را تحلیل کنیم) یک مسابقه‌ی واقعی را انتخاب می‌کنیم و نکات بیشتری را می‌گوییم. مسابقه‌ای که انتخاب کردیم مسابقه قهرمانی زیر ۶ سال پسران از مسابقات قهرمانی رده‌های استان گیلان ۱۴۰۲ به سرداوری داور بین‌المللی «محمدعلی بپوئی» است. این مسابقه با ۹ بازیکن در ۵ دور برگزار شد. جدول سوئیس این مسابقه را از اینجا ببینید.

قرعه‌کشی دستی دور اول

قرعه‌کشی دور اول هیچ نکته‌ی جدید ندارد و با رنگ اولیه‌ی سفید به صورت زیر انجام می‌شود:

P1 = <(1,5),(6,2),(3,7),(8,4),9>

قرعه‌کشی دستی دور دوم: قلاب ناهمگن و پس‌مانده

نتایج دور اول به صورت زیر است:

R1 = <0-1,0-1,0-1,1-0>

ازین پس برای سادگی تنها نتیجه‌ی بازیکن با مهره‌ی سفید رو می‌نویسیم. یعنی در اینجا به جای دنباله‌ی بالا دنباله‌ی <0,1,0,1> را می‌نویسیم.

1. in B1: S1=<2,5>, S2=<7,8,9>.
2. in B2: S1=<1,3>, S2=<4,6>
3. CP = <W,W,W,B,=,B,B,W,B>
4. با توجه به ترجیح رنگ‌ها قرعه‌کشی قلاب اول به صورت زیر خواهد بود:
   1. <(2,8),(5,9),7>
5. بنابراین ۷ تنزل می‌کند. بنابراین قلاب بعدی برابر <7,1,3,4,6> است.
6. با توجه به B.1 از آنجا که B2 جدید ناهمگن است N1 برابر با تعداد MDPها که یک ۱ است می‌باشد. بنابراین طبق B.2 داریم:
   • S1=<7>, S2=<1,3,4,6>
7. بنابراین با توجه به ترجیح رنگ‌ها قرعه‌ی (۷,۱) را داریم و طبق B.3 مابقی بازیکنان یک پس‌مانده را تشکیل می‌دهند که به عنوان قلاب بعدی از نوع همگن محسوب می‌شود.
8. قلاب سوم نیز با همان تحلیلی که قبلاً گفته شد، قرعه‌کشی می‌شود و در نتیجه قرعه‌کشی دور دوم به صورت زیر خواهد بود:
   • P2 = <(2,8),(5,9),(7,1),(1,4),3>

قرعه‌کشی دستی دور سوم: تنزل در دورهای قبلی

نتایج دور دوم به صورت <1,1,1,1> بوده است.

1. G1=<2,5,7>, G2=<4,6,8,9>, G3=<1,3>
2. CD=<0,0,0,0,+1,0,-1,0,0>, CP=<B,B,B,B,B,W,W,W,W>
3. in B1=G1: S1=<2>, S2=<5,7>
4. در حالت اول قرعه‌کشی B1 بازیکن ۲ باید با ۵ بازی کند. اما در این صورت بازیکن شماره ۷ برای دومین بار تنزل می‌کند. بنابراین طبق C.12 این قرعه‌کشی پذیرفته نیست. بنابراین باید ۵ تنزل یابد و ۲ با ۷ بازیکن کند. از طرفی طبق E.4 ترجیح رنگ را باید ۲ دریافت کند. بنابراین قرعه‌کشی B1 به صورت زیر خواهد بود:
   • <(7,2),5>
5. حالا طبق توضیحات قبلی (مورد ۶ دور قبلی) برای قلاب دوم زیرگروه‌های زیر را داریم:
   • S1=<5>, S2=<4,6,8,9>
6. بنابراین قرعه‌ی (۸,۵) را خواهیم داشت و پس‌ماتده (قلاب همگن) (قلاب بعدی) <4,6,9> است که به دو زیرگروه زیر تقسیم می‌شود:
   • S1=<4>, S2=<6,9>
7. اگر ۴ با ۶ بازی کند، ۹ برای بار دوم تنزل می‌کند و معیار C.14 برآورده نمی‌شود. پس ۴ نباید با ۶ بازی کند. اما ۴ با ۹ هم نباید بازی کند. چرا که در این صورت ۶ برای دوبار متوالی تنزل می‌کند و معیار C.12 برآورده نمی‌شود. بنابراین ۴ تنزل می‌کند!
8. بنابراین قلاب جدید برابر با <6,9> است و با توجه به ترجیح رنگ‌ها به صورت (۹,۶) قرعه‌کشی می‌شود.
9. بنابراین قرعه‌کشی دور سوم به صورت زیر خواهد شد:
   • P3 = <(7,2),(8,5),(9,6),(1,4),3>

قرعه‌کشی دستی دور چهارم: بازی‌ها و استراحت‌های قبلی

نتایج دور سوم به صورت <0,1,1,1> بوده است.

1. G1=<2>, G2=<5,7,8,9>, G3=<1,3,4,6>
2. CD=<-1,-1,+1,+1,0,+1,0,-1,0>, CP=<W,W,B,B,B,B,W,W,W>
3. واضح است که ۲ باید تنزل می‌کند. بنابراین بازی کردن ۲ با بازیکن‌های G2 باید به ترتیب اولیت بررسی شود:
   1. ۲ با ۵ نباید بازی کند. چرا که ترجیح رنگ یکسان دارند.
   2. ۲ با ۷ مطلقاً نمی‌تواند بازی کند. چرا که قبلاً باهم بازی کرده بودند. (طبق C.1)
   3. ۲ با ۸ نیز مطلقاً نمی‌تواند بازی کند. چرا که قبلاً باهم بازی کرده‌اند. (طبق C.1)
   4. ۲ با ۹ می‌تواند بازی کند و ترجیح رنگ‌های متفاوتی نیز دارند.
4. بنابراین برای میز ۱ قرعه‌ی (۲,۹) را خواهیم داشت. بنابراین پس‌مانده <5,7,8> است.
5. بنابراین برای میز ۲ قرعه‌ی (۵,۷) را خواهیم داشت و ۸ تنزل می‌کند.
6. بنابراین برای میز ۳ قرعه‌ی (۳,۸) را خواهیم داشت و پس‌مانده <1,4,6> است.
7. ۶ قبلاً استراحت خورده است پس طبق C.2 قرعه‌ی {۴,۱} مطلقاً پذیرفته نیست. بنابراین برای میز ۴ قرعه‌ی (۶,۱) را خواهیم داشت و در نتیجه قرعه‌کشی دور چهارم به صورت زیر خواهد بود:
   • P4=<(2,9),(5,7),(3,8),(6,1),4>

دور پنجم (آخر): برزخ، تنزل دوم و PSD

نتایج دور چهارم به صورت <0.5,0,0,1> بوده است.

1. G1=<2>, G2=<7,8>, G3=<9>, G4=<4,5,6>, G7=<1,3>
2. CD=<0,0,0,-1,-1,0,+1,0,+1>, CP=<B,W,W,W,W,B,B,W,B>
3. واضح است که ۲ یک نامزد است و باید تنزل کند. بنابراین قلاب اول جدید <2,7,8> است.
4. بازیکن شماره ۲ با بازیکن‌های ۷ و ۸ بازی کرده است. بنابراین طبق C.2 نمی‌تواند در این قلاب قرعه‌کشی شود. بنابراین N1=M1=0 است. پس طبق B.2:
   • S1=<>, S2=<7,8>
5. از طرفی M1 کمتر از M0=1 است. بنابراین طبق B.2 بازیکن شماره ۲ در برزخ است بنابراین ملزم به دومین تنزل است.
6. بنابراین ۲ به قلاب دوم یعنی <9> منتقل می‌شود. اما از آنجا که ۲ با ۹ نیز بازی کرده با تحلیل مشابه دوباره باید تنزل کند. بنابراین قلاب جدید <2,4,5,6> است و دو زیرگروه زیر را باید قرعه‌کشی کنیم:
   • S1=<2>, S2=<4,5,6>
7. ۲ با ۶ بازی کرده است. بنابراین ۲ یا باید با ۴ بازی کند و یا با ۵. مشکلات هر دو را بررسی می‌کنیم:
   1. اگر ۲ با ۵ بازی کند یکی ترجیح رنگ خود را دریافت نمی‌کند و بنابراین معیار C.10 اجرا نمی‌شود.
   2. اما اگر ۲ با ۴ بازی کند طبق A.8‌ مقدار PSD بیشتر از PSD در حالت قبل می‌شود و معیار C.6 اجرا نمی‌شود. چرا که در هر دو حالت بازیکن ۷ باید با ۸ بازی کند. اما در حالت دوم (بازی ۲ با ۴)، از آنجا که ۹ با ۵ و ۶ بازی کرده است باید با یک ۱ امتیازی بازی کند. اما در حالت دوم (بازی ۲ با ۵) بازیکن ۹ می‌تواند با ۴ که ۲ امتیازی است، بازی کند.
8. بنابراین طبق B.4 نامزد کامل نیست و باید نامزد دیگری یافت. اما از آنجا که تنها یک MDP داشتیم، نامزد دیگری نمی‌توانیم پیدا کنیم. پس طبق B.4 باید دستورالعمل B.8 را اجرا کنیم.
9. بنابراین طبق B.8 نامزد را می‌پذیریم و ناچاراً قرعه‌ای را معیار بالاتری را برآورده کند انتخاب می‌کنیم. بنابراین ۲ باید با ۵ بازی کند! و طبق E.4 برای میز ۱ قرعه‌ی (۵,۲) را خواهیم داشت.
10. بنابراین بدون نکته‌ی جدید، برای میز ۲ قرعه‌ی (۷,۸) را خواهیم داشت. همچنین برای میز ۳ قرعه‌ی (۹,۴) را داریم. توجه کنید که در E.4 رتبه‌ی قرعه‌کشی (تعریف شده در A.2) مد نظر است نه رده‌بندی اولیه.
11. بازیکن‌های ۳ و ۶ قبلاً استراحت خورده‌اند. بنابراین ۱ استراحت می‌کند و در نتیجه قرعه‌کشی دور آخر به صورت زیر خواهد بود:
    • P5 = <(5,2),(7,8),(9,4),(3,6),1>